风电并网系统中包含了大量的同步发电机租赁、 风电机群及负荷，为简化研究，可将系统中的同步发电机租赁组用一台等值机组来代替，具体如图 1 所示。 图 1 中，等值同步发电机组具有与电网相同的惯性 时间常数及调频特性，同时维持风电场公共连接点 (point of common coupling，PCC)电压的稳定。由于 风电机组是频率响应控制研究的重点，因此图 1 中 风电场需按需求进行等效，具体可等效为单机或多 机系统。 涡 轮 机 负荷 风电场 等值同步发电机组 风电并网系统等值结构 同步发电机组的数学模型 风电机参与系统频率响应的过程为机电暂态 过程，因此，研究风电机组频率响应控制时，图 1 中模拟同步发电机组可用经典二阶模型来进行简 化描写[13]，式中：p 为微分算子；H 为同步发电机惯性时间常 第 39 卷 第 3 期 电 网 技 术 785 数；Δω 电角频率差，Δω=ω?1，ω 为机组电角频率 的标幺值；Pm 和 Pe 为原动机输出功率和发电机输 出的电磁功率；D 为机组的阻尼系数；θ 为电角度； ωb 为电网额定角频率，ωb=2 πfb，通常 fb 取 50 Hz； Ei 、Ui 和 i I (i=a, b, c)分别为机组的内电势、机端电 压及电枢电流；Ra 和 Xt 分别为电枢电阻和同步电 抗；δ 为功角。 2 模拟同步发电机租赁组设计方法 2.1 逆变器与同步发电机的等值电路对比 图 2 为同步发电机组等值电路与三相逆变器的 结构对比。图 2 中，Udc 为逆变器的直流母线电压 值，ei、ui 和 ii(i=a, b, c)分别为逆变器的内电势、端 口电压和相电流，L 和 R 为滤波电抗器的等值电抗 值和电阻值。
从图 2 可见，同步发电机的等值电路 与逆变器的等值电路结构相似，其中，同步发电机 的内电势与逆变器出口电势对应，而电枢绕组与滤 波电抗对应；同时，两者均通过调节内电势的幅值 及相位来实现对机组出力的控制。因此，通过逆变 器实现模拟同步发电机的设计时，可用逆变器的滤 波电抗(含寄生电阻)对同步发电机的同步电抗和电 枢电阻进行等效，而系统的惯性响应特性、频率响 应特性及调压特性则通过系统控制实现。 同步发电机的等值电路 三相逆变器的等值电路 图 2 逆变器与同步发电机组等值电路 Fig. 2 Equivalent circuits of synchronous generator and inverter 2.2 模拟同步发电机组的设计原理 基于 VSG 原理的模拟同步发电机组设计原理 如图 3 所示。图 3 中，模拟同步发电机组由逆变桥、 滤波器及控制系统组成，Cabc/dq为 park 变换，ud和 uq 分别为旋转 dq 坐标系下机端电压的 d、q 轴分量， id 和 iq 分别为旋转 dq 坐标系下输出电流的 d、q 轴 分量，um和 umref分别为机端电压幅值及其参考值， idref和 iqref分别为 d 和 q 轴电流参考值，θ 为电角度， Pe为输出的电磁功率，ed 和 eq 分别为 dq 坐标系下 逆变器内电势的 d、q 轴分量。为改善系统的滤波 效果，用 LCL 滤波器代替图 2(b)中的 L 滤波器， 其中，Ls、Lg和 C 分别为机侧滤波电抗、网侧滤波 s s L ,R C Rc i i ae 幅值 计算 um mref u dref i qref i 电流 内环控制 空间矢量 脉宽调制 θ d q e e, Udc 电压 外环控制 Cabc/dq 机端电压控制系统 频率响应特性 模拟系统模拟同步发电机组的设计原理电抗和滤波电容，Rs、Rg 分别为机、网侧滤波电抗 器的等效电阻。由于风电并网实验系统的系统容量 通常较小，因此可在滤波电容回路中串联阻尼电阻 Rc 来抑制 LCL 滤波器存在的谐振。加装阻尼电阻 后，LCL 滤波器可简化为 L 滤波器进行控制设计。 模拟同步发电机的控制系统主要包含频率响 应特性模拟系统和机端电压控制系统，其中，频率 响应特性模拟系统实现对同步发电机组惯性响应 特性及调频特性的模拟，机端电压控制系统则维持 PCC 点电压的稳定。